Cálculos

Cálculo de la energía del fotón:

 Sea f la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-f, será la energía cinética del electrón emitido.

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia n de la radiación electromagnética.

Entonces, en una aproximación.
Si por medio de la ecuación de onda (v=l*u) donde v es la velocidad, l es la longitud de onda y u la frecuencia de la onda entonces. Suponemos que la distancia de la onda de luz que tiene que recorrer el fotón es de 149.600.000 kilómetros aproximadamente. Entonces:


v=149.600.000 kilómetros * n.
Para saber la frecuencia.

Se despeja "n", de modo que queda n=v/l.
Tomando en cuenta que la velocidad de la luz es de 3*10^5 kilómetros/segundo.

n = (300 000 kilómetros/segundo) / (149.600.000 kilómetros)

n = 2.00534*10^-3. Por análisis dimensional los kilómetros se eliminan quedando 1/segundo, llamado Hertz (Hz).

Entonces teniendo la frecuencia de la onda de luz procedemos a calcular su energía.

E=h*n.

h=constante de plack, cuyo valor es de6.63*10^-34 J*segundo
Por lo que:
                E= (6.63*10^-34J*s) * (2.000534*10^-3 Hz)
                E= 1.326354042*10^-36 Joules/Fotón.

Si la energía del fotón (E), es menor que la energía de arranque f (potencial de ionización), no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E-f.

Si la energía de ionización del silicio es aproximadamente 786 kJ / mol. Por lo que un sólo fotón no podría hacer eso. Por lo que procedemos a calcular la energía en un mol de fotones.

Para saberlo hay que multiplicar el valor de la energía del fotón por el número de avogadro (se hace esto por que es el número de partículas que hay en un mol)

       Teniendo: (1.3263544042*10^-36) (6.023*10^23)

                       E/mol=7.9886*10^-13 Joules/mol.

Por lo que el electrón no podría salir de su sitio. Pero hay que tomar en cuenta que al entrar en la atmosfera la velocidad de la luz cambia, así como su frecuencia. Ya que se encontraba en el "vacio".

Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hn para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa

Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico.

Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

Variando la frecuencia n, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.
La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios f/e. Y la pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 J.